در شبکه‌های عصبی، داده‌ها معمولاً با استفاده از تنسورها نمایش داده می‌شوند. تنسورها آرایه‌های چندبعدی از داده‌های عددی هستند و به عنوان ساختار داده‌ای پایه در چارچوب‌های یادگیری عمیق مانند TensorFlow و PyTorch استفاده می‌شوند. درک تنسورها بسیار مهم است، زیرا آن‌ها پایه و اساس نحوه ذخیره‌سازی، دستکاری و پردازش داده‌ها در شبکه‌های عصبی را تشکیل می‌دهند.
تنسور چیست؟
تنسور یک شکل تعمیم‌یافته از ماتریس است که می‌تواند تعداد دلخواهی از ابعاد داشته باشد. در زمینه شبکه‌های عصبی، تنسورها برای نمایش داده‌ها در مراحل مختلف پردازش، از داده‌های ورودی تا نمایش‌های میانی و خروجی‌های نهایی استفاده می‌شوند.
انواع تنسورها
تنسورها را می‌توان بر اساس رتبه (تعداد ابعاد یا محورها) دسته‌بندی کرد. در ادامه، انواع رایج تنسورها را بررسی می‌کنیم:
۱. اسکالرها (تنسورهای رتبه‌صفر)
- تعریف: یک اسکالر یک عدد منفرد است که به عنوان یک تنسور با ۰ بعد نمایش داده می‌شود.
- مثال: یک عدد اعشاری مانند ۱۲.۰.
- در NumPy: یک تنسور اسکالر دارای
ndim == 0است.
۲. بردارها (تنسورهای رتبه‌یک)
- تعریف: یک بردار یک آرایه یک‌بعدی از اعداد است که به عنوان تنسور رتبه‌یک شناخته می‌شود.
- مثال: یک لیست از اعداد مانند
[12, 3, 6, 14, 7]. - در NumPy: یک بردار دارای
ndim == 1است.
۳. ماتریس‌ها (تنسورهای رتبه‌دو)
- تعریف: یک ماتریس یک آرایه دو‌بعدی از اعداد است که به عنوان تنسور رتبه‌دو شناخته می‌شود.
- مثال: یک شبکه دو‌بعدی از اعداد مانند:
- در NumPy: یک ماتریس دارای
ndim == 2است.
۴. تنسورهای رتبه‌سه و بالاتر
- تعریف: یک تنسور رتبه‌سه یک آرایه سه‌بعدی است که اغلب به عنوان یک مکعب از اعداد تصور می‌شود.
- مثال: یک آرایه سه‌بعدی که چندین ماتریس را در کنار هم نشان می‌دهد.
- تنسورهای با رتبه بالاتر: تنسورها می‌توانند رتبه‌های بالاتری نیز داشته باشند (مانند رتبه‌چهار، رتبه‌پنج و …) که برای نمایش داده‌های پیچیده‌تر مانند ویدیو یا تصاویر سه‌بعدی استفاده می‌شوند.
کاربرد تنسورها در شبکه‌های عصبی
تنسورها در شبکه‌های عصبی برای نمایش داده‌ها در مراحل مختلف پردازش استفاده می‌شوند. به عنوان مثال:
- داده‌های ورودی: تصاویر به عنوان تنسورهای سه‌بعدی (ارتفاع، عرض، کانال‌های رنگ) نمایش داده می‌شوند.
- لایه‌های میانی: خروجی هر لایه از شبکه عصبی به عنوان یک تنسور نمایش داده می‌شود.
- خروجی نهایی: خروجی شبکه عصبی (مانند احتمال تعلق به کلاس‌های مختلف) نیز به صورت یک تنسور نمایش داده می‌شود.
عملیات تنسوری
تنسورها از طریق عملیات ریاضی مانند جمع، ضرب، کانولوشن و … پردازش می‌شوند. این عملیات پایه‌ای هستند که شبکه‌های عصبی برای یادگیری الگوها از داده‌ها استفاده می‌کنند. به عنوان مثال، در یک لایه کانولوشنال، عملیات کانولوشن بر روی تنسورهای ورودی انجام می‌شود تا ویژگی‌های تصویر استخراج شوند.
جمع‌بندی
تنسورها ساختار داده‌ای اساسی در یادگیری عمیق هستند که برای نمایش داده‌ها در مراحل مختلف پردازش استفاده می‌شوند. درک تنسورها و نحوه کار با آن‌ها برای طراحی و پیاده‌سازی شبکه‌های عصبی ضروری است. تنسورها از اسکالرها (رتبه‌صفر) تا تنسورهای با رتبه‌های بالاتر (مانند رتبه‌سه و بیشتر) دسته‌بندی می‌شوند و هر کدام کاربرد خاص خود را در شبکه‌های عصبی دارند.
با درک این مفاهیم، می‌توانید به سراغ پیاده‌سازی مدل‌های پیچیده‌تر در یادگیری عمیق بروید و از قدرت تنسورها برای حل مسائل دنیای واقعی استفاده کنید. یادگیری عمیق با استفاده از تنسورها، توانایی یادگیری الگوهای پیچیده از داده‌ها را فراهم می‌کند و به یکی از قدرتمندترین ابزارها در هوش مصنوعی تبدیل شده است.
